🐬 Cara Mencari Suku Ke 20 Dari Barisan Bilangan
Sukuke-n adalah jumlah barisan aritmetika untuk n suku dengan beda 1. Untuk mencari bilangan segitiga ke-n, bisa menggunakan rumus tersebut. Beberapa hal tentang bilangan segitiga *Bilangan segitiga ke - (k bilangan asli), maka bilangan segitiga itu habis dibagi 3. Misalnya bilangan segitiga ke 3, 6, 9, 12, 15 secara berurutan adalah 6, 21
ContohSoal Barisan dan Deret Geometri Serta Pembahasannya. Rasio dari barisan bilangan 2, 2 3, 2 9, 2 27,⋯ 2, 2 3, 2 9, 2 27, ⋯ adalah. Ingat bahwa rumus rasio barisan geometri yaitu r = U n U n−1 r = U n U n − 1. Dengan demikian, rasio dari barisan geometri yang diberikan pada soal ini adalah. Jikaurutan sukunya kecil misalnya suku ke-10, maka dengan cara meneruskan pola bilangannya jawaban segera dapat diperoleh. Contoh Tentukan suku ke-10 dari barisan bilangan 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , Jawabnya adalah dengan terlebih dahulu mencari rumus suku umum barisan bilangannya dan kemudian barulah menentukan suku NilaiUntuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika. perhatikan kembali contoh barisan (l). 3, 7, 11, 15, 19, Misalkan U1, U2, U3 , . adalah barisan aritmetika tersebut maka geometri menentukan rumus suku ke-𝑛 dari suatu barisan geometri, serta dalam membedakan rumus suku ke-𝑛 dan rumus jumlah suku ke-𝑛. Selain itu, siswa juga mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi informasi penting dari soal cerita barisan dan deret geometri. Oktopiani (2017) menyatakan bahwa beberapa kesulitan siswa dalamUnmerupakan suku ke-n dalam suatu deret atau barisan dengan rumus U n = ar n-1. , berikut contoh soalnya: Dengan susunan bilangan geometri 1, 3, 9, 27, 81, . Hitung berapa suku ke-6 dari barisan tersebut (Un = 6). Pembahasan: U n = ar n-1 . U 6 = ar 6-1 = 1 x 3 5 = 1 x 243 = 243 . Jadi, nilai dari suku keenam dalam deret bilangan tersebutPembahasanMisalkan suku pertama barisan tersebut adalah a dan b = 3 . Jumlah suku ke-3 dan ke-7 adalah 28, maka (a + 2b) +(a +6b) = 28 (a + 2.3) + ( a + 6.3) = 28 2 a + 24 = 28 2a=4 a = 2 Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut adalah a + 6.3 = 2 + 18 = 20 Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Nahkarena nilai bedanya tetap, maka barisan di atas adalah barisan aritmatika. Sedangkan rumus untuk mencari nilai suku ke-n, kita gunakan rumus : U n = a + (n - 1)b. Keterangan: U n = suku ke-n. a = suku pertama. b = nilai beda. n = banyaknya suku. Untuk pembahasan lebih lanjut dan contoh soalnya, kunjungilah tutorial berikut ini :
BarisanRekursif •Perhatikan barisan bilangan berikut ini:, , , , , , , Setiap elemen ke-n untuk n = , , , merupakan hasil perpangkatan 2 dengan n, atau a n = 2n. Secara rekursif, setiap elemen ke-n merupakan hasil kali elemen sebelumnya dengan 2, atau a n = 2a n -1. Basis: a 0 = 1 Rekurens: a n = 2a n -1. 26 •Rumusini akan membantu kamu untuk mencari suku ke n (suku keberapa pun) dalam deretan aritmatika yang ada. Kamu bisa menyimak contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 . Apabila diketahui sebuah barisan aritmatika 27, 24, 21, 18, dst. Hitunglah jumlah 20 suku pertamanya. Maka jawabannya adalah sebagai berikut: Diketahui : a = 27 MenentukanRumus Un Barisan Aritmetika Bertingkat. Barisan Aritmetika Tingkat Satu. Kita telah mengetahui bahwa rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika tingkat satu akan berupa fungsi polinomial berderajat satu, kita misalkan fungsi tersebut adalah : Un = an + b. Jika kita substitusi n = 1, 2, 3, ⋯ ke Un = an + b maka kita